PERSAMAAN LINEAR DUA VARIABEL

SOAL DAN JAWABAN DARI PLDV

Materi PLDV (persamaan linear dua variabel) mmang unik dan menyenagkan. sebab materi ini langsung berhubungan dengan kehidupan sehari-hari. Kejadian dilingkungan kita terutama perdagangan dalam bidang ekonomi memerankan peran sangat urgen dalam kasus seperti ini. sehingga para siswa dituntut agar mampu mengaplikasikan dalam kesehariannya. Namun tidak jarang ada beberapa siswa yang kurang begitu memahami dan menyadari begitu pentingnya belajar program linear ini. Disini kami Team Creative kilas pasuruan sedikit membantu dalam mejelaskan beberapa kasus yang berrhubungan dengan PLDV tersebut.

CONTOH SOAL

1. Ani membeli 4 buku tulis dan 4 pensil merk staedtler seharhaga Rp 11.000. Ali membeli 3 buku tulis dan 5 pensil yang sama dengan yang dibeli ani seharga Rp 11.200. tentukanlah:
   a. Berapa harga setiap buku tulis?
   b. Berapa harga setiap pensil?
   
   Penyelesaian
   misalkan :
   harga buku tulis = x
   harga pensil = y
   maka model matematikanya adalah 4x + 4y = Rp 11.000 dan 3x + 5y = Rp 11.200
   pakai cara eliminasi dan substitusi
   
   4x + 4y = Rp.11.000 (dikali 3)
   3x + 5y = Rp.11.200 (dikali 4)
   
   sehingga persamaanya sekarang menjadi
   
   12x + 12y = Rp.33.000
   12x + 20y = Rp.34.000 (dikurangi)
   -8y = -Rp 1000
   y = Rp 125
   
   substitusi y ke 4x + 4y = Rp 11.200
   
   
   4x + 4.Rp125 = Rp 11.000
   
   4x = Rp 11.000 – Rp 500 ----- jadi x = Rp 2625 ------ HP = {2625, 500}
2. ada dua kotak diatas meja, masing-masing berisi bola-bola kecil. Bila bola dikotak A ditambah dengan bola-bola dikotak B, maka banyak bola adalah 35 buah. Namun jika bola-bola dikotak A diambil sebanyak bola-bola dikotak B, maka banyak bola dikotak A tinggal 11 buah. Berapa banyak bola-boa pada masing-masing kotak?
   

   Penyelesaian

   misalkan :
   banyak bola dikotak A = x
   banyak bola dikotak B = y
   model matematikanya adalah x + y = 35 dan x – y = 11, sehingga
   
   x + y = 35
   x – y = 11 (eliminasi x dikurangi)
   2y = 24 -------- y = 12
   
   substitusi nilai y = 12 ke x + y = 35 
   
   x + 12 = 35 ------- x = 23
   
   Jadi jumlah bola A = 23 buah dan bola B = 12 buah
3. Harga 3 baju dan 2 kaos adalah Rp 280.000. Sedangkan harha 1 baju dan 3 kaos adalah Rp 210.000. Tentukan jumlah harga 6 baju dan 6 kaos?
   

   Penyelesaian

   misalkan:
   harga sebuah baju = x
   harga sebuah kaos = y
   Jadi persamaannya adalah
   3x + 2y = Rp 280.000
   x + 3y = Rp 210.000 (dikalikan 3)
   
   sehingga menjadi
   
   3x + 2y = Rp 280.000
   3x + 9y = Rp 630.000
   -7y = -Rp 350.000 ---------- jadi y = Rp 50.000
   
   substitusi nilai y = Rp 50.000 ke 3x + 2y = Rp 280.000
   
   
   3x + 2. Rp 50.000 = Rp 280.000
   3x = Rp 280.000 – Rp 100.000 --------- jadi x = Rp 60.000
   Jadi harga sebuah baju = Rp 60.000 dan kaos = Rp 50.000
4. Seorang pedagang majalah berhasil menjual majalah A dan majalah B sebanyak 28 eksemplar. Harga 1 majalah A adalah Rp 6000 dan harga 1 eksemplar majalah B Rp 9000. jika hasil penjualan kedua majalah tersebut Rp 216.000 maka tentukan jumlah majalah A dan B?
   
   COBA JAWAB SENDIRI AJA DECH… atau contact saya habibie di smpn1 pohjentrek