Pernyataan dan Nilai Kebenarannya

Dimulai sejak masih kecil, setiap manusia, sedikit demi sedikit akan melengkapi perbendaharaan kata-katanya. Contohnya, ketika seseorang menyatakan kata ‘meja’, apa yang terbayang di dalam pikiran Anda? Apa yang terjadi jika yang dibayangkan justeru ‘kursi’? Di saat berkomunikasi, seseorang harus menyusun kata-kata yang dimilikinya menjadi suatu kalimat. Perhatikan beberapa kalimat berikut:

1. 5 habis dibagi 2.
2. Agus habis dibagi 3.
3. Presiden RI pertama adalah Soekarno
4. 1 adalah presiden pertama bilangan asli

Hal menarik apa saja yang dapat Anda nyatakan dari kalimat di atas? Pada dasarnya, di saat berkomunikasi, seseorang harus menyusun kata-kata yang dimilikinya menjadi suatu kalimat. Dari tiga contoh kalimat di atas, manakah kalimat yang memiliki arti dan manakah kalimat yang tidak memiliki arti? Kalimat adalah susunan kata-kata yang memiliki arti. Perhatikan sekarang beberapa kalimat yang memiliki arti atau bermakna berikut:

1. Apakah pintu itu tertutup?
2. Tutup pintu itu!
3. Pintu itu tertutup
4. Tolong pintunya ditutup

Dari keempat kalimat di atas, manakah yang merupakan pertanyaan, perintah, permintaan ataupunpernyataan. Karena setiap ilmuwan, matematikawan, ataupun ahli-ahli lainnya akan berusaha untuk menghasilkan suatu pernyataan atau teori yang benar, maka suatu pernyataan (termasuk teori) tidak akan ada artinya jika tidak bernilai benar. Karenanya, dari empat macam kalimat tersebut di atas, hanya pernyataan saja yang menjadi pembicaraan awal pada logika matematika ini. Suatu pernyataan dapat memiliki nilai benar saja atau salah saja, tetapi tidak sekaligus benar atau salah. Pernyataan ini sering juga disebut dengan kalimat deklaratif. Untuk lebih menjelaskan tentang kriteria kebenaran ini perhatikan dua kalimat berikut:

1. Semua manusia akan mati.
2. Jumlah besar sudut-sudut suatu segitiga adalah 180°.

Pernyataan: “Semua manusia akan mati,” merupakan suatu pernyataan yang bernilai benar karena pada kenyataannya setiap mahluk hidup yang namanya manusia tidak ada satupun yang kekal dan abadi. Pernyataan seperti itu disebut juga dengan pernyataan faktual. Teori-teori Ilmu Pengetahuan Alam banyak didasarkan pada teori korespondensi ini. Karena itu, teori-teori atau

pernyataan-pernyataan Ilmu Pengetahuan Alam akan dinilai benar jika pernyataan itu melaporkan, mendeskripsikan, ataupun menyimpulkan kenyataan atau fakta yang sebenarnya. Berbeda dengan IPA, Matematika tidak hanya mendasarkan pada kenyataan atau fakta semata-mata namun mendasarkan pada rasio dan aksioma.

Pernyataan: “Jumlah besar sudut-sudut suatu segitiga adalah 180°,” diberi nilai benar karena pernyataan itu konsisten atau koheren ataupun tidak bertentangan dengan aksioma yang sudah disepakati kebenarannya dan konsisten juga dengan dalil atau teorema sebelumnya yang sudah terbukti. Rumus yang mendukungnya berbunyi: “Jika dua garis sejajar dipotong garis lain, maka sudut-sudut dalam berseberangannya adalah sama”. Sebagai kesimpulan, suatu kalimat disebut bernilai benar jika hal-hal yang terkandung di dalam pernyataan tersebut sesuai atau cocok dengan keadaan yang sesungguhnya (teori korespondensi) atau konsisten dengan pernyataan-pernyataan sebelumnya (teori konsistensi). Pernyataan pertama sering juga disebut pernyataan faktual. Bagian berikut ini akan menjelaskan tentang perakit atau perangkai yang sering juga disebut dengan operasi.

Download artikel lengkapnya di sini >>>