Dalam menentukan nilai peluang suatu peristiwa, peristiwanya dapat juga ditentukan berdasarkan hukum perkalian, kombinasi, permutasi, sampling dengan pengembalian, sampling tanpa pengembalian.
Definisi 1
Jika sebuah operasi terdiri dari k tahap, tahap pertama dapat dilakukan dalam n1 cara, untuk masing–masing cara ini tahap kedua dapat dilakukan dalam n2 cara, masing-masing cara tahap ketiga dapat dilakukan dalam n3 cara dan seterusnya sampai tahap ke-k dapat dilakukan dalam nk cara, maka secara keseluruhan operasi dapat dilakukan dalam n1, n2, . …nk cara.
Contoh 1
Misalkan terdapat 6 buah angka yaitu : 1, 3, 5, 7, 8, 9.Kemudian dibentuk sebuah bilangan yang
terdiri dari tiga angka dan setiap angka hanya digunakan sekali. Berapa peluang bahwa bilangan
yang dibentuk adalah bilangan genap?
Jawab:
Misalkan A = bilangan yang dibentuk adalah genap, dengan susunan
Angka III (satuan) dapat diletakan satu angka, ini ditentukan terlebih dahulu karena sebagai penentu bahwa bilangan yang dibentuk adalah genap.
Angka I (Ratusan) dapat diletakan 5 buah angka
Angka II ( Puluhan) dapat diletakan 4 buah angka
Sehingga n(S) = 1. 5. 4 = 20
Sedangkan n(S) = banyaknya bilangan yang terdiri dari tiga angka secara keseluruhan dapat dibentuk = 6. 5. 4 = 120 cara
Definisi 2
Susunan yang mungkin dari objek-objek yang berbeda “dengan” memperhatikan urutan disebut permutasi.
Teorema 1
Jika kita mempunyai n objek yang berbeda, maka banyaknya permutasi yang mungkin dari semua objek tersebut ada n! cara.
Teorema 2
Misalkan kita mempunyai n objek yang berbeda, Jika diambil k objek dari n objek maka banyaknya permutasi yang mungkin ada:
nPk = n(n-1)(n-2)…(n-k-1) = n!/(n-k)! susunan.
Teorema 3
Banyak pemutasi dari n objek, dengan n1adalah banyak objek pertama sama, n2 banyak objek
kedua sama, …, nk adalah banyak objek ke k sama dan n1+ n2+ … + nk = n adalah
Definisi 3
Susunan objek – objek yang berbeda “tanpa” memperhatikan urutan disebut kombinasi.
Teorema 4
Misalkan kita mempunyai n objek yang berbeda. Jika diambil k dari n objek, maka banyaknya susunan yang mungkin ada
Definisi 4
Misalkan A adalah sebuah peristiwa yang ditentukan berdasarkan hokum perkalian, hukum permutasi atau kombinasi maka peluang terjadinya peistiwa A didefinisikan sebagai :
P(A) = N(A)/N(S)
Dengan :
N(A) adalah banyaknya anggota peristiwa A yang ditentukan oleh salah satu hokum permutasi, kombinasi atau pekalian. N(S) adalah banyakny anggota secara keseluruhan.
Contoh 2
Seorang siswa diminta menyelesaikan 7 buah soal dari 10 soal yang disediakan dalam suatu ujian tulis. Berapa peluang siswa tersebut harus mengerjakan 4 soal yang pertama.
Jawab:
Misalkan B = siswa tersebut mengerjakan 4 soal pertama dari 7 soal yang harus dikerjakan.
salam pak say sing ganteng >>>
Perkalian, Kombinasi dan Permutasi
By warta ilmu at 06.37
No comments
Related Posts:
KADO ISTIMEWAKU HANYA UNTUKMU Disaat SUASANA seperti ini mungkin kita membutuhkan sesosok orang yang memang menjadi pegangan dan panutan hidup untuk membimbing jiwa yang serba kebingungan. Bingung dalam arti yang sebenanya, hingga tidak bisa mem… Read More
SCHOLOOGY PART 10 : FUNGSI UNPUBLISH DAN LOCK Salah satu keunggulan aplikasi scholoogy adalah dapat menonaktifkan bentuk informasi atau materi diforum dengan fungsi unpublish dan juga fungsi Lock. Terkadang sebu… Read More
SCHOLOOGY PART 9 : CREATE PAGE Kali ini akan saya jelaskan dari sub menu create page pada menu add material tentang fungsinya. Pada gambar jendela di atas memberikan gambaran bahwa guru atau pendidik bisa membuat sebuah catatan secara komprehensip… Read More
BIJAK MENGGUNAKAN MEDIA SOSIAL Hanya sekedar mengingatkan buat kita semuanya, hati-hati dalam menggunakan media sosial dalam melakukan sosialisasi dengan masyarakat. Bahwa sebagai manusia tentunya setiap bekerja tidak akan terlepas dari bantuan se… Read More
SCHOLOOGY PART 8 : CREATE DISCUSSION Gb : Jendela untuk membuat forum diskusi Kelas Hallo sobat warta ilmu semuanya, selamat berjumpa kembali di tema materi kali ini adalah membuat create discussion atau diskusi dalam forum kelas di aplikasi scholoogy. … Read More
0 komentar:
Posting Komentar