UJI TANDA DUA SAMPEL

Digunakan untuk membandingkan dua sampel berpasangan dengan skala ordinal. prinsip dari uji tanda adalah menghitung selisih pasangan nilai data dari sampel pertama dengan sampel kedua, kemudian dihitung jumlah selisih pasangan data yang positif dan jumlah selisih pasangan data yang negatif. Jika hipotesis nol benar, maka diharapkan jumlah selisih pasangan data yang positif kurang lebih akan sama dengan jumlah selisih pasangan data yang negatif. Dengan kata lain, diharapkan jumlah selisih pasangan data yang positif dan jumlah selisih pasangan data yang negatif adalah setengah dari total sampel. Jika jumlah selisih pasangan data yang negatif atau jumlah selisih pasangan yang positif berbeda jauh, maka hipotesis nol ditolak.

Ada tiga bentuk hipotesis untuk uji tanda di mana penggunaannya tergantung dari persoalan yang akan diuji:

Bentuk uji hipotesis dua sisi (two-sided atau two-tailed test) dengan hipotesis:
Ho : μ = 0,5
Ha : μ ≠ 0,5

Bentuk uji hipotesis satu sisi (one-sided atau one-tailed test) untuk sisi atas upper tailed) dengan hipotesis:
Ho : μ < 0,5
Ha : μ > 0,5

Bentuk uji hipotesis satu sisi(one-sided atau one-tailed test) untuk sisi bawah lower tailed) dengan hipotesis:
Ho : μ> 0,5
Ha : μ < 0,5

Dalam pengujian hipotesis, kriteria untuk menolak atau tidak menolak Ho berdasarkan P-value adalah sebagai berikut: Jika P-value < α, maka Ho ditolak Jika P-value > α, maka Ho diterima

Dalam program SPSS digunakan istilah significance (yang disingkat sig) untuk P-value; atau dengan kata lain P-value = Sig.

Contoh:

Dalam menentukan persepsi mobil mana yang lebih nyaman dikendarai, 25 orang dipilih secara acak dan masing-masing diminta duduk di bagian belakang mobil model Eropa dan mobil model Asia. Kemudian ke-25 orang tersebut masing-masing diminta memberi penilaian dengan 5-point scale sebagai berikut:

1 = mobil sangat tidak nyaman

2 = mobil tidak nyaman
3 = netral
4 = mobil nyaman
5 = mobil sangat nyaman

Apakah dapat disimpulkan bahwa mobil model Eropa lebih nyaman dibandingkan mobil model Asia? Gunakan α = 0,05.

Dalam contoh ini kita ingin membandingkan dua populasi dengan skala ordinal. Karena ke-25 orang yang sama memberi penilaian kepada kedua model mobil, maka data-data yang diperoleh adalah data berpasangan. Karena kita membandingkan apakah mobil model Eropa lebih nyaman dibandingkan mobil model Asia, maka digunakan uji hipotesis satu sisi (one-sided atau one-tailed test) yaitu sisi atas (upper tail) dengan hipotesis:

Ho : π < 0,50
 Ha : π > 0,50 (proporsi selisih pasangan mobil Eropa-mobil Asia yang positif lebih dari separuh.

Langkah uji SPSS
Analyze >> Non parametric test >> 2 Related sample >> klik variable mobil eropa >> klik variable mobil Asia >> centang Wilcoxon >> OK

Uji hipotesis
H0 = Mobil Eropa tidak lebih baik dari Mobil Asia.
H1 = Mobil Eropa lebih baik dari Mobil Asia.

Apabila probabilitas > 0.05 maka H0 diterima

Apabila probabilitas < 0.05 maka H0 ditolak

Dari data out put table Ranks diperoleh sebagai berikut: 

Negative ranks (tanda negative) = 18 2.Positif ranks (tanda positif) = 5 3.Ties ( nilai nol ) = 2 Dari data out put table Statistics diperoleh sebagai berikut: Dari nilai Z (distribusi normal ) = -2,683. Terima H0 : Z hitung < Z (0.05) < -1,96 Tolak H0 : Z hitung > Z (0.05) < -1,96

Karena -2,683 < -1,96 maka H0 ditolak Dari nilai sig. 2-Tailed (uji 2 arah) yaitu sebesar = 0.007. karena uji dua arah maka nilai 0.007 dibagi 2 = 0.0035 sehingga alpha hitung < 0.05 atau 0.0035 < 0.05. dengan kesimpulan Ho ditolak, artinya Mobil eropa lebih baik dari pada mobil Asia