Sebaran nrmal baku merupakan sebaran peubah acak normal dengan nilai tengah nol dan simpangan bakunya 1. Akan sia-sia bila kita berusaha menyusun tabel yang terpisah untuk setiap kurva normal bagi setiap pasangan nilai tengah dan STD yang mungkin. Tetapi kita harus menggunakan tabel bila kita ingin menghindar dari keharusan menggunakan kalkulus integral. Untunglah kita dapat mentransformasikan setiap pengamatan yang berasal dari sembarang peubah acak normal x menjadi suatu nilai peubah acak normal Z dengan nilai tengah nol dan STD 1. ini dapat dilakukan melaluhi trnsformasi rumus seperti di bawah ini.
Teladan 1. Untuk sebaran normal dengan µ = 50 dan σ =10. hitunglah peluang bahwa x mengambil sebuah nilai antara 45 dan 62.
Dengan menggunakan table distribusi normal z maka dieroleh :
Teladan 2. Untuk sebaran normal dengan µ = 300 dan σ = 50, hitunglah peluang bahwa peubah acak x mengambil suatu nilai yang ebih besar dari 362.
Jawab. Untuk menghitung P(x >362), kita harus menghitung luas daerah di sebelah kanan x = 362. Ini dapat kita lakukan dengan menghitung luas daerah di sebelah kanan x = 362. Ini dapat kita lakukan dengan mentransformasikan x = 362 menjadi nilai z padanannya, sehingga diperoleh luas daerah disebelah kiri z. dan kemudian mengurangkan luas daerah ini dengan 1. Kita peroleh bahwa
0 komentar:
Posting Komentar