Berikan Pendapat Anda tentang WI Berikan komentar positif dan santun demi pengembangan konten yang lebih menarik serta lebih faktual dengan berita ilmu yang bermanfaat bagi kita semua pada tahap selanjutnya, untuk partisipasi anda semua saya ucapkan Terimakasih

DERET HITUNG DAN UKUR



Deret ialah rangkaian bilangan yang tersusun secara teratur dan memenuhi kaidah-kaidah tertentu. Bilangan-bilangan yang merupakan unsur dan pembentuk sebuah deret dinamakan suku. Keteraturan rangkaian bilangan yang membentuk sebuah deret terlihat pada “pola perubahan” bilangan-bilangan tersebut dari satu suku ke suku berikutnya.
Dilihat dari jumlah suku  yang membentuknya, deret digolongkan atas deret berhingga dan  deret tak-berhingga. Deret berhingga adalah deret yang jumlah suku-sukunya tertentu, sedangkan deret tak berhingga adalah deret yang jumlah suku-sukunya tidak terbatas. Sedangkan dilihat dari segi pola perubaan bilangan pada suku-sukunya, deret bias dibeda-bedakan menjadi derett hitung, deret ukur dan deret harmoni.

DERET HITUNG
Deret hitung ialah deret yang perubahan suku-sukunya berdasarkan penjumlahan terhadap sebuah bilangan tertentu. Bilangan yang membedakan suku-suku dari deret hitung ini dinamakan pembeda, yang tak lain merupakan selisih antara nilai-nilai dua suku yang berurutan.
Contoh :
a.       7, 12, 17, 22, 27, 32     (pembeda = 5)
b.      93, 83, 73, 63, 53, 43,  (pembeda = -10)
Dua hal yang penting untuk diketahui atau di hitung dalam setiap persoalan deret, baik deret hitung maupun deret ukur, adalah besarnya nilai pada suku tertentu dan jumlah nilai deret tersebut sampai dengan suku yang bersangkutan.

SUKU KE-n DARI DERET HITUNG
Besarnya nilai suku tertentu (ke-n) dari sebuah derert hitung dapat dihitung melaluhi rumus. Untuk membentuk rumus yang dimaksud perhatikan contoh di atas. Dalam contoh tersebut nilai suku pertamanya (a) adalah 7 dan pembedanya (b) adalah 5.

7, 12, 17, 22, 27, 32
S1, S2, S3, S4, S5, S6

S1 = 7   = a
S2 = 12 = a + (2 – 1)b
S3 = 17 = a + (3 – 1)b
S4 = 22 = a + (4 – 1)b
S5 = 27 = a + (5 – 1)b
S6 = 32 = a + (6 – 1)b
Sn = a + (n – 1)b
Berdasarkan rumus diatas, dengan mudah dan cepat kita dapat menghitung nilai-nilai suku tertentu. Sebagai contoh, nilai suku ke-10 dan suku ke-23 dari deret hitung ini masing-masing adalah:

S10 = a + (n – 1)b = 7 + (10 - 1) 5 = 7 + 45    = 52
S23 = a + (n – 1)b = 7 + (23 – 1) 5 = 7 + 110 = 117

JUMLAH SUKU KE-n DARI DERET HITUNG
Jumlah sebuah deret hitung sampai dengan suku tertentu tak lain adalah jumlah nilai suku-sukunya, sejak suku pertama (S1 atau a) sampai dengan suku ke-n (Sn) yang bersangkutan


















Berdasarkan rumus Sn = a + (n - 1) b  sebelumnya, maka masing-masing S1 dapat diuraikan. Dengan menguraikan setiap Si maka J4, J5, J6 dalam illustrasi di atas akan menjadi masing-masing sebagai berikut :


Masing-masin Ji dapat ditulis ulang dalam bentuk sebagai berikut :






14 komentar:

  1. thx http://lh3.ggpht.com/_TWC8zfBIdik/S8l0ffaszQI/AAAAAAAAAoc/gWMRxf2Dqp8/roxx-share%20%280%29.gif

    BalasHapus
  2. http://lh3.ggpht.com/_TWC8zfBIdik/S8l0fvkvFiI/AAAAAAAAAog/IKDX0PotRDA/roxx-share%20%281%29.gif
    http://lh3.ggpht.com/_TWC8zfBIdik/S8l0sM5pe0I/AAAAAAAAAo8/zS7WuV77u8Q/roxx-share%20%288%29.gifhttp://lh4.ggpht.com/_TWC8zfBIdik/S8l2L6I3lSI/AAAAAAAAApQ/ogYJkjgXIWk/roxx-share%20%2813%29.gif

    BalasHapus
  3. Diketahui
    Deret hitung X a=180 dan b= -10
    Deret hitung Y a=45 dan b = 5
    Pertanyaan
    Pada suku keberapa kedua deet ini mempunyai nilai yang sama?


    Mohon bantuannya.. Terima kasih

    BalasHapus
    Balasan
    1. tolong bantun sy mohon
      Soal 2 : deret Ukur Dan deret hitung 8

      Hapus
  4. tinnggal masukin rumusnya aja agan,,
    Sn = a + (n-1) b

    di cari Sn nya masing masing deret,,

    untuk mencari nilai yang sama

    rumusnya : deret x - deret y = 0

    nanti akan ketemu di suku ke 10 dengan nilainya 90,,,, selamat menoba agan...

    BalasHapus
    Balasan
    1. Di perjelas dong caranya , bingung ini.
      Mksh

      Hapus
  5. saya ingin bertanya, , pengganda dari sebauah deret ukur diketahui sebesar 5. jika S6 = 6250 maka berapakah S1, S8, J5. dan J8 ..??

    BalasHapus
  6. mohon bantuannya .... :)

    BalasHapus
  7. Ux = Uy
    deret x - deret y = 0
    ax + (n-1) bx - ay + (n-1) by = 0
    180 + (n-1) (-10) - 45 + (n-1) 5 = 0
    180 - 10n + 10 - 45 - 5n + 5 = 0
    135 + 15 - 15n = 0
    15n = 150 ===> n = 10

    U10 = 45 + (10 - 1) 5
    U10 = 45 + 45 = 90

    BalasHapus
  8. diketahui deret hitung s2 s5 s20= 54. suku ke-9 deret tersebut adalh

    BalasHapus
  9. 3,1,4,5,21,.....
    berapa suku berikutnya?

    BalasHapus
  10. Seorang saudagar membayar sebuah deposito Rp. 3.000.000 pada sebuah bank untuk mengikat sebuah rumah seharga Rp. 18.000.000 dan sisanya setuju dibayar secara bulanan dengan pengaturan Rp. 150.000 tiap bulan ditambah 4% dari sisa yang belum dilunasi. Berapa total yang harus dibayar atas rumah tersebut? Mohon bantuannya

    BalasHapus
  11. Seorang saudagar membayar sebuah deposito Rp. 3.000.000 pada sebuah bank untuk mengikat sebuah rumah seharga Rp. 18.000.000 dan sisanya setuju dibayar secara bulanan dengan pengaturan Rp. 150.000 tiap bulan ditambah 4% dari sisa yang belum dilunasi. Berapa total yang harus dibayar atas rumah tersebut? Mohon bantuannya

    BalasHapus