Berikut adalah ringkasan materi Sistem Persamaan Linear Dua Variabel (SPLDV) untuk kelas 9 beserta cara penyelesaian menggunakan grafik.
1. Pengertian dan Bentuk Umum SPLDV
SPLDV adalah kumpulan dua atau lebih persamaan linear yang mempunyai dua variabel sama. Bentuk umum SPLDV dituliskan sebagai:
ax + by = c
dx + ey = f
Di mana x dan y adalah variabel, sedangkan a, b, c, d, e, dan f adalah bilangan real. Himpunan penyelesaian dari SPLDV adalah nilai (x, y) yang memenuhi kedua persamaan tersebut.
2. Langkah-Langkah Penyelesaian dengan Grafik
Metode grafik dilakukan dengan menggambarkan garis dari masing-masing persamaan pada bidang Kartesius. Langkah-langkahnya meliputi:
Tentukan titik potong sumbu X: Ubah nilai y = 0 pada persamaan untuk mendapatkan nilai x.
Tentukan titik potong sumbu Y: Ubah nilai x = 0 pada persamaan untuk mendapatkan nilai y.
Tarik garis lurus: Hubungkan titik potong sumbu X dan Y untuk setiap persamaan.
Tentukan titik potong kedua garis: Titik temu atau titik potong antara dua garis tersebut adalah penyelesaian SPLDV.
3. Contoh Soal dan Ilustrasi Grafik
Tentukan penyelesaian dari sistem persamaan berikut:
Persamaan 1: x + y = 4
Persamaan 2: 2x - y = 2
Analisis Titik Potong:
Persamaan 1 (x + y = 4):
Jika x = 0, maka y = 4 (Titik koordinat: (0, 4)).
Jika y = 0, maka x = 4 (Titik koordinat: (4, 0)).
Persamaan 2 (2x - y = 2):
Jika x = 0, maka y = -2 (Titik koordinat: (0, -2)).
Jika y = 0, maka x = 1 (Titik koordinat: (1, 0))
Deskripsi Grafik pada Bidang Kartesius:
Garis pertama melewati titik (0, 4) dan (4, 0) dengan kemiringan menurun ke kanan.
Garis kedua melewati titik (0, -2) dan (1, 0) dengan kemiringan menanjak ke kanan.
Kedua garis tersebut berpotongan tepat di satu titik koordinat, yaitu (2, 2).
Jadi, himpunan penyelesaian dari SPLDV tersebut adalah x = 2 dan y = 2, atau ditulis \{(2, 2)\}.
Apakah Anda ingin mencoba latihan soal SPLDV dengan metode eliminasi atau substitusi untuk membandingkannya?
Berikut adalah ringkasan materi Sistem Persamaan Linear Dua Variabel (SPLDV) untuk kelas 9 beserta cara penyelesaian menggunakan grafik.
1. Pengertian dan Bentuk Umum SPLDV
SPLDV adalah kumpulan dua atau lebih persamaan linear yang mempunyai dua variabel sama. Bentuk umum SPLDV dituliskan sebagai:
ax + by = c
dx + ey = f
Di mana x dan y adalah variabel, sedangkan a, b, c, d, e, dan f adalah bilangan real. Himpunan penyelesaian dari SPLDV adalah nilai (x, y) yang memenuhi kedua persamaan tersebut.
2. Langkah-Langkah Penyelesaian dengan Grafik
Metode grafik dilakukan dengan menggambarkan garis dari masing-masing persamaan pada bidang Kartesius. Langkah-langkahnya meliputi:
Tentukan titik potong sumbu X: Ubah nilai y = 0 pada persamaan untuk mendapatkan nilai x.
Tentukan titik potong sumbu Y: Ubah nilai x = 0 pada persamaan untuk mendapatkan nilai y.
Tarik garis lurus: Hubungkan titik potong sumbu X dan Y untuk setiap persamaan.
Tentukan titik potong kedua garis: Titik temu atau titik potong antara dua garis tersebut adalah penyelesaian SPLDV.
3. Contoh Soal dan Ilustrasi Grafik
Tentukan penyelesaian dari sistem persamaan berikut:
Persamaan 1: x + y = 4
Persamaan 2: 2x - y = 2
Analisis Titik Potong:
Persamaan 1 (x + y = 4):
Jika x = 0, maka y = 4 (Titik koordinat: (0, 4)).
Jika y = 0, maka x = 4 (Titik koordinat: (4, 0)).
Persamaan 2 (2x - y = 2):
Jika x = 0, maka y = -2 (Titik koordinat: (0, -2)).
Jika y = 0, maka x = 1 (Titik koordinat: (1, 0)).
Deskripsi Grafik pada Bidang Kartesius:
Garis pertama melewati titik (0, 4) dan (4, 0) dengan kemiringan menurun ke kanan.
Garis kedua melewati titik (0, -2) dan (1, 0) dengan kemiringan menanjak ke kanan.
Kedua garis tersebut berpotongan tepat di satu titik koordinat, yaitu (2, 2).
Jadi, himpunan penyelesaian dari SPLDV tersebut adalah x = 2 dan y = 2, atau ditulis \{(2, 2)\}.
Apakah Anda ingin mencoba latihan soal SPLDV dengan metode eliminasi atau substitusi untuk membandingkannya?
0 komentar:
Posting Komentar